算術平方根的性質

　　算術平方根的三個性質：1、0的算術平方根是0；2、正數的算術平方根是正數；3、負數無算術平方根。若一個正數x的平方等于a，即x^2=a，則這個正數x為a的算術平方根。a的算術平方根記作radic;￣a，讀作根號a，a叫做被開方數。規定：0的算術平方根為0。如9的算術平方根就是3。

　　一、平方根和算術平方根

　　1、一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。比如9的平方根是3和-3。零的平方根是0。負數沒有實數平方根。

　　2、算術平方根是指一個正數的正的平方根。比如9的算術平方根是3。規定,零的算術平方根是0。算術平方根是定義在平方根基礎上，因此負數沒有算術平方根。

　　二、平方根與算術平方根的區別：

　　1、定義不同：

　　⑴絕大部分地，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。

　　⑵一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根。

　　2、表示方法不同：

　　⑴a的算術平方根讀作根號a，a叫做被開方數。

　　⑵a的平方根讀作正負根號a，其中a叫做被開方數。

　　3、個數不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數的平方根要在其算術平方根的前面寫上plusmn;。這也正好說明了一個正數和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數卻有兩個互為相反數的平方根。零只有一個平方根。

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