奇函數(shù)乘以偶函數(shù)所得函數(shù)為奇函數(shù)。奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函數(shù)。

　　1727年，年輕的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在提交給圣彼得堡科學(xué)院的旨在解決反彈道問題的一篇論文中，首次提出了奇、偶函數(shù)的概念。1748年，歐拉出版的數(shù)學(xué)名著《無窮分析引論》，將函數(shù)確立為分析學(xué)的最基本的研究對象。在第一章，給出了函數(shù)的定義、對函數(shù)進行了分類，并再次討論了兩類特殊的函數(shù)：偶函數(shù)和奇函數(shù)。

　　偶函數(shù)

　　如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于y軸對稱，否則不能稱為偶函數(shù)。主要是根據(jù)奇偶函數(shù)的定義，先判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數(shù)；f(-x)=f(x)的是偶函數(shù)。

　　運算法則

兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)；兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)；一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)；兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

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