雙曲線pf1pf2取值范圍

∵c2=a2+b2 there4;c=2

there4;F1(-2，0)，F2(2，0)

雙曲線參數方程為：

x=radic;3sectheta;，y=tantheta;

(這里：-pi;/2＜theta;＜pi;/2或者：pi;/2＜theta;＜3pi;/2)

∵P點坐標：(radic;3sectheta;，tantheta;)

there4;向量PF1=(-2-radic;3sectheta;，-tantheta;)，向量PF2=(2-radic;3sectheta;，-tantheta;)

there4;內積：PF1-PF2=(-2-radic;3sectheta;)*(2-radic;3sectheta;)+(-tantheta;)*(-tantheta;)

=3sec2theta;-4+tan2theta;=4tan2theta;-1

∵tantheta;isin;R there4;tan2theta;ge;0

there4;PF1-PF2=4tan2theta;-1ge;-1

注：你題目中的向量PF1*向量PF2如果真的是*號，那么就是求外積，PF1*PF2的結果是一個向量，沒有取值范圍的概念，所以這里認為你求的是內積：PF1-PF2

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