有理數的加減法法則

　　有理數的加法法則：符號相同的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；符號相反的兩數相加，絕對值相等時，和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同零相加仍得這個數。

有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

有理數的運算法則

　　加法運算

　　1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

　　2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　3、互為相反數的兩數相加得0。

　　4、一個數同0相加仍得這個數。

　　5、互為相反數的兩個數，可以先相加。

　　6、符號相同的數可以先相加。

　　7、分母相同的數可以先相加。

　　8、幾個數相加能得整數的可以先相加。

　　減法運算

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。

　　乘法運算

　　1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　2、任何數與零相乘，都得零。

　　3、幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。

　　4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。

　　5、幾個不等于零的數相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘。

　　除法運算

　　1、除以一個不等于零的數，等于乘這個數的倒數。

　　2、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任意一個不等于零的數，都得零。

　　注意：

　　零不能做除數和分母。

　　有理數的除法與乘法是互逆運算。http://www.m.osxg.com.cn/jiandan/

　　在做除法運算時，根據同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數，一般先化成假分數進行計算。若不能整除，則除法運算都轉化為乘法運算。

　　乘方運算

　　1、負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。例如：(-2)3(-2的3次方)=-8，(-2)2(-2的2次方)=4。

　　2、正數的任何次冪都是正數，零的任何正數次冪都是零。例如：2(2的2次方)=4，2 (2的3次方)=8，0(0的3次方)=0。

　　3、零的零次冪無意義。

　　4、由于乘方是乘法的特例，因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成。

　　5、1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。

有理數的介紹

　　有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱，是整數和分數的集合。

　　整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。是數與代數領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

　　有理數命名由來

　　有理數這一名稱不免叫人費解，有理數并不比別的數更有道理。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是理性的。中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了有理數。

　　但是，這個詞來源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思(這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同)。所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的比。與之相對，無理數就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而并非沒有道理。

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