如果a÷b=c,那么a和的最大公因數是

　　如果a/b=c，且a、b、c均為非零自然數，那么即可得出a、b為倍數關系，所以a和b的最大公因數是a與b中較小的那個數，即除數b，這兩個數的最小公倍數即為a與b中較大的那個數，即被除數a。

　　最大公因數的概念

　　最大公因數指兩個或多個整數共有約數中最大的一個，如果兩個數是倍數關系，最大公因數是較小的數。。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。

　　最小公倍數的定義

　　最小公倍數的定義如下：幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等于這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。

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