小學六年級奧數第二講：簡便運算（一）【附練習題】

　　第2講簡便運算（一）

　　一、知識要點

　　根據算式的結構和數的特征，靈活運用運算法則、定律、性質和某些公式，可以把一些較復雜的四則混合運算化繁為簡，化難為易。

　　二、精講精練

　　【例題1】計算4.75-9.63+（8.25-1.37）

　　【思路導航】先去掉小括號，使4.75和8.25相加湊整，再運用減法的性質：a－b－c=a－（b＋c），使運算過程簡便。所以

　　原式＝4.75+8.25－9.63－1.37

　　＝13－（9.63+1.37）

　　＝13－11

　　＝2

　　練習1：計算下面各題。

　　1．6.73－2又8/17+（3.27－1又9/17）

　　2.7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5

　　3.14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125

　　4.13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75

　　【例題2】計算333387又1/2×79+790×66661又1/4

　　【思路導航】可把分數化成小數后，利用積的變化規律和乘法分配律使計算簡便。所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25

　　＝33338.75×790+790×66661.25

　　＝（33338.75+66661.25）×790

　　＝100000×790

　　＝79000000

　　練習2：計算下面各題：

　　1.3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5

　　2.975×0.25+9又3/4×76－9.75

　　3.9又2/5×425+4.25÷1/60

　　4.0.9999×0.7+0.1111×2.7

　　【例題3】計算：36×1.09+1.2×67.3

　　【思路導航】此題表面看沒有什么簡便算法，仔細觀察數的特征后可知：36=1.2×30。這樣一轉化，就可以運用乘法分配律了。所以

　　原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

　　＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）

　　＝1.2×（32.7+67.3）

　　＝1.2×100

　　＝120

　　練習3：計算：

　　1.45×2.08+1.5×37.6

　　2.52×11.1+2.6×778

　　3.48×1.08+1.2×56.8

　　4.72×2.09－1.8×73.6

　　【例題4】計算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5

　　【思路導航】雖然3又3/5與6又2/5的和為10，但是與它們相乘的另一個因數不同，因此，我們不難想到把37.9分成25.4和12.5兩部分。當出現12.5×6.4時，我們又可以將6.4看成8×0.8，這樣計算就簡便多了。所以

　　原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4

　　＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4

　　＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8

　　＝254＋80

　　＝334

　　練習4：

　　計算下面各題：

　　1．6.8×16.8＋19.3×3.2

　　2．139×137/138＋137×1/138

　　3．4.4×57.8＋45.3×5.6

　　【例題5】計算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5

　　【思路導航】先分組提取公因數，再第二次提取公因數，使計算簡便。所以

　　原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5

　　＝81.5×67.6＋67.6×18.5

　　＝（81.5＋18.5）×67.6

　　＝100×67.6

　　＝6760

　　練習5：

　　1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5

　　2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3

　　3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5

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